Сибирский федеральный университет

В работе исследована одна обратная краевая задача для уравнения Буссинеска–Лява. Сначала исходная задача сводится к эквивалентной в определенном смысле задаче. С помощью метода Фурье эквивалентная задача сводится к решению системы интегральных уравнений. Далее, с помощью метода сжатых отображений доказываются существование и единственность решения системы интегральных уравнений, которая также является единственным решением эквивалентной задачи. Пользуясь эквивалентностью, доказываются существование и единственность классического решения исходной задачи