Журнал СФУ. Математика и физика / Глобальная разрешимость одномерной обратной задачи для интегродифференциального уравнения акустики

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика: 2018 год, том 11, номер 6
Авторы
Сафаров, Журабек Ш
Контактная информация
Сафаров, Журабек Ш: Институт математики имени В. И.Романовского Академии наук Республики Узбекистан Мирзо Улугбека, 81, Ташкент, 100041 Ташкентский университет информационных технологий Амира Темура, 108, Ташкент, 100200 Узбекистан
Ключевые слова
integrodifferential equation; inverse problem; Dirac delta function; kernel; weight function; интегро-дифференциальные уравнения; обратная задача; дельта-функция Дирака; ядро интеграла; весовая функция
Аннотация

Рассматривается гиперболическое интегродифференциальное уравнение акустики. Прямую задачу представляет задача о нахождении акустического давления из начально-краевой задачи для этого уравнения сосредоточенным источником возбуждения, расположенным на границе пространственной области. Для прямой задачи изучается обратная задача, состоящая в определении одномерного ядра интегрального члена по известной в точке x = 0 для t > 0 решению прямой задачи. Эта задача сводится к решению системы интегральных уравнений относительно неизвестных функций. К последней в пространстве непрерывных функций с весовой нормой применяется принцип сжатых отображений. Доказана глобальная однозначная разрешимость поставленной задачи

Страницы
753–763
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/109064