Оптимальные формулы численного интегрирования с производными в пространстве Соболева

Полный текст (.pdf)
Номер
Математика и физика. Mathematics & Physics. 2018 11 (6)
Авторы
Шадиметов, Холмат М.; Нуралиев, Фарход А.
Контактная информация
Шадиметов, Холмат М.: Институт математики Академии наук Республики Узбекистан Дормон уоли, 29, Ташкент, 100125 Узбекистан; Нуралиев, Фарход А.: Институт математики Академии наук Республики Узбекистан Дормон уоли, 29, Ташкент, 100125 Узбекистан
Ключевые слова
optimal quadrature formula; error functional; extremal function; Sobolev space; optimal coef-ficients; оптимальная квадратурная формула; функционал погрешности; кстремальная функция; оптимальные коэффициенты
Аннотация

В настоящей статье рассмотрена проблема построения оптимальных квадратурных формул в смысле Сарда в пространстве L(m) 2 (0; 1). Здесь квадратурная сумма состоит из значений подынтегральной функции в узловых точках и значений первой, третьей и пятой производных подынтегральной функции в концевых точках интервала инегрирования. Найдены коэффициенты оптимальных квадратурных формул и вычислена норма оптимального функционала погрешности для любого натурального N и для любого m > 6 с использованием метода Соболева, основанном на дискретном аналоге дифференциального оператора d2m=dx2m. В частности, для m = 6; 7 оптимальность классической квадратурной формулы Эйлера-Маклорена доказана. Начиная с m = 8 получены новые оптимальные квадратурные формулы

Страницы
764–775
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/109065