Сибирский федеральный университет

Рассматриваются уравнения двумерных движений идеальной жидкости в координатах Лагран- жа. Для потенциальных внешних сил они имеют общий интеграл Вебера, причем новая система включает в себя начальные данные. Это делает актуальной задачу групповой классификации. Установлено, что основная группа непрерывных преобразований является бесконечномерной по пространственным координатам. Найдены специальные зависимости начальной завихренности, при которых происходит расширение группы. Кроме того, изучены групповые свойства исходной системы в произвольных лагранжевых координатах и найдены точные решения