Журнал СФУ. Гуманитарные науки / «Игры среднего поля» как математические модели управления и оптимизации экономической активности

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Гуманитарные науки. 2019 12 (4)
Авторы
Шайдуров, В. В.; Корниенко, В. С.
Контактная информация
Шайдуров, В. В.: Институт вычислительного моделирования РАН Россия, 660036, Красноярск, Академгородок, 50/44; Тяньцзиньский университет финансов и экономики Китай, Тяньцзинь, Хэси; Корниенко, В. С.: Институт вычислительного моделирования РАН Россия, 660036, Красноярск, Академгородок, 50/44; Сибирский федеральный университет Россия, 660041, Красноярск, пр. Свободный, 79
Ключевые слова
mathematical economical models; Mean Field Games; Kolmogorov equation; Hamilton-Jacobi-Bellman equation; numerical solution; математические экономические модели; игры среднего поля; уравнение Колмогорова; уравнение Гамильтона-Якоби- Беллмана; численное решение
Аннотация

Статья посвящена обзору современных математических экономических моделей в терминах теории “Mean Field Game”. В настоящее время такие модели используются для прогностического моделирования при заданных условиях управления или для поиска оптимального управления динамической системой для достижения желаемого результата. Математическая модель представляет собой пару параболических уравнений в частных производных с начальными и граничными условиями для оптимизации заданного целевого функционала. Для них применяется дискретизация с целью формирования системы нелинейных алгебраических уравнений, которые решаются на компьютере итерационным образом для получения наибольшего текущего выигрыша каждым агентом. Данный математический аппарат используется для количественного моделирования распределения или формирования альтернативных ресурсов, решения экологических проблем, оптимизации заработной платы и страхования, сетевых продаж и других видов экономической деятельности для предсказания агрегатного поведения огромной массы агентов, ищущих собственную выгоду

Страницы
701–715
DOI
10.17516/1997–1370–0418
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/110105

Лицензия Creative Commons Эта работа лицензируется по лицензии Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License (CC BY-NC 4.0).