Журнал СФУ. Математика и физика / Элементарный алгоритм для решения диофантова уравнения четвертой степени с условием Рунге

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2019 12 (3)
Авторы
Осипов, Николай Н.; Медведева, Мария И.
Контактная информация
Осипов, Николай Н.: Институт космических и информационных технологий Сибирский федеральный университет Свободный, 79, Красноярск, 660041 Россия; Медведева, Мария И.: Институт космических и информационных технологий Сибирский федеральный университет Свободный, 79, Красноярск, 660041 Россия
Ключевые слова
diophantine equations; elementary version of Runge’s method; диофантовы уравнения; элементарная версия метода Рунге
Аннотация

Предлагается элементарный алгоритм решения диофантова уравнения (p(x; y) + a1x + b1y)(p(x; y) + a2x + b2y)- dp(x; y)- a3x - b3y -c = 0 ( *) степени четыре, где p(x; y) обозначает неприводимую квадратичную форму положительного дис- криминанта и (a1; b1) ̸= (a2; b2). Последнее условие гарантирует, что уравнение ( ) может быть решено с помощью хорошо известного метода Рунге, однако мы предпочитаем не использовать разложения в ряды, которые приводят к верхним границам для решений, бесполезным для ком- пьютерной реализации

Страницы
331–341
DOI
10.17516/1997-1397-2019-12-3-331-341
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/110245