Сибирский федеральный университет

Эта статья посвящена уравнению теплопроводности @tu 􀀀 @2xu = f in D; D = {(t; x) 2 R2 : a < t < b; (t) < x < +1} с функцией , удовлетворяющей некоторым условиям, и задача дополняется граничными условиями типа Робина-Неймана. Мы изучаем проблему глобальной регулярности в подходящем параболическом пространстве Соболева. Докажем, в частности, что для f 2 L2(D) существует единственное решение u такое, что u; @tu; @jx u 2 L2 (D) ; j = 1; 2. Доказательство основано на методе декомпозиции области. Эта работа дополняет результаты, полученные в [10].