Журнал СФУ. Математика и физика / Когомологии дё Рама посредством методов гильбертовых пространств

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2019 12 (4)
Авторы
Малас, Исан; Тарханов, Николай
Контактная информация
Малас, Исан: Институт математики Потсдамский университет Карл-Либкнехт-Str. 24/25, Потсдам, 14476 Германия; Тарханов, Николай: Институт математики Потсдамский университет Карл-Либкнехт-Str. 24/25, Потсдам, 14476 Германия
Ключевые слова
De Rham complex; cohomology; Hodge theory; Neumann problem; комплекс де Рхама; когомология; теория Ходжа; проблема Неймана
Аннотация

Обсуждаются канонические представления когомологий де Храма на компактном многообразии с краем. Они получены путем минимизации интеграла энергии в гильбертовом пространстве дифференциальных форм, которые наряду с внешней производной принадлежат области присоединенного оператора. Соответствующие уравнения Эйлера-Лагранжа сводятся к эллиптической краевой задаче на многообразии, которую обычно называют проблемой Неймана после Спенсера

Страницы
455–465
DOI
10.17516/1997-1397-2019-12-4-455-465
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/111814