Журнал СФУ. Математика и физика / Замыкание и внутренность C-выпуклых множеств

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2019 12 (4)
Авторы
Знаменский, Сергей В.
Контактная информация
Знаменский, Сергей В.: Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН Петра Первого, 4а, с. Веськово, Ярославская область, Переславский район, 152021 Россия
Ключевые слова
strong linear convexity; C-convexity; projective convexity; lineal convexity; Fantappie transform,; Aizenberg-Martineau duality; сильная линейная выпуклость; C-выпуклость; проективная выпуклость; линейчатая выпуклость; двойственность Айзенберга-Мартино
Аннотация

Для C-выпуклых множеств также и при дополнительных условиях ограниченности и непустоты внутренности исследованы C-выпуклость замыкания и внутренности и их линейчатая выпуклость. Получены следующие ответы на цикл вопросов Ю.Б. Зелинского о замыкании и внутренности C-выпуклых множеств: 1. Замыкание ограниченной C-выпуклой области может не быть линейчато выпуклым. 2. Замыкание непустой внутренности C-выпуклого компакта в Cn может не совпасть с исходным компактом. 3. Внутренность замыкания ограниченной C-выпуклой области всегда совпадает с самой областью

Страницы
475–482
DOI
10.17516/1997-1397-2019-12-4-475-482
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/111818