Журнал СФУ. Математика и физика / Элементарные сети (ковры) над дискретно нормированным кольцом

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2019 12 (6)
Авторы
Койбаев, Владимир А.
Контактная информация
Койбаев, Владимир А.: Северо-Осетинский государственный университет Ватутина, 44-46, Владикавказ, 362025 ЮМИ ВНЦ РАН Маркуса, 22, Владикавказ, 362027 Россия
Ключевые слова
nets; carpets; elementary net; closed net; derivative net; elementary net group; transvections; discrete valuation ring; сети; ковры; элементарная сеть; замкнутая сеть; производная сеть; элементарная сетевая группа; трансвекция; дискретно нормированное кольцо
Аннотация

Элементарная сеть (ковер) σ = (σ ij) называется замкнутой(допустимой), если элементарная сетевая (ковровая) группа E(σ ) не содержит новых элементарных трансвекций. Работа связана с вопросом В. М. Левчука 15.46 из Коуровской тетради о замкнутости (допустимости) элементарной сети (ковра) над полем. Пусть R — дискретно нормированное кольцо, K — поле частных кольца R, σ = (σij) — элементарная сеть (ковер) порядка n над R, ω = (ωij) – производная сеть для , причем ωij — идеалы кольца R. Доказано, что если K — поле нечетной характеристики, то для замкнутости (допустимости) сети достаточна замкнутость (допустимость) каждой пары (σ ij ; σ ji) для всех i ̸= j

Страницы
728–735
DOI
10.17516/1997-1397-2019-12-6-728-735
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/127026