Журнал СФУ. Математика и физика / Фундаментальные решения многомерного эллиптического уравнения с несколькими сингулярными коэффициентами

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2020 13 (1)
Авторы
Эргашев, Тухтасин Г.
Контактная информация
Эргашев, Тухтасин Г.: Институт математики Академии наук Узбекистана Ташкент, Узбекистан
Ключевые слова
multidimensional elliptic equation with several singular coefficients; fundamental solutions; decomposition formula; многомерное эллиптическое уравнение с несколькими сингулярными коэффициентами; фундаментальные решения; формула разложения
Аннотация

Основным результатом настоящей работы является построение фундаментальных решений для одного класса эллиптических уравнений с несколькими сингулярными коэффициентами. Поскольку эти решения напрямую связаны с гипергеометрическими функциями многих переменных Лауричелла, то для изучения свойств найденных фундаментальных решений требуется найти формулу разложения, которая выражала бы многомерную гипергеометрическую функцию в виде суммы произведений нескольких более простых гипергеометрических функций с меньшим числом переменных. В этой работе такая формула доказана вместо ранее существовавшей рекуррентной формулы и определен порядок особенности фундаментальных решений

Страницы
48–57
DOI
10.17516/1997-1397-2020-13-1-48-57
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/129896