- Номер
- Журнал СФУ. Математика и физика. 2020 13 (2)
- Авторы
- Капцов, Олег В.
- Контактная информация
- Капцов, Олег В.: Институт вычислительного моделирования СО РАН Красноярск, Российская Федерация
- Ключевые слова
- differential rings and ideals; Gr¨obner bases; partial differential equations; дифференциальные кольца и идеалы; базис Гребнера; уравнения в частных производных
- Аннотация
В работе предлагается новый алгебраический подход к исследованию совместности дифференциальных уравнений. Этот подход использует методы коммутативной алгебры, алгебраической геометрии и базисов Гребнера. Мы получаем достаточные условия пассивности систем уравнений в частных производных и доказываем, что такие системы порождают многообразия в пространстве струй. Представлены примеры исследования пассивности систем, порожденных симметриями уравнения sinh-Cordon.
- Страницы
- 170–186
- DOI
- 10.17516/1997-1397-2020-13-2-170-186
- Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
- https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/135137
Журнал СФУ. Математика и физика / Идеалы, порожденные дифференциальными уравнениями
Полный текст (.pdf)