Сибирский федеральный университет

Гиперфункции представляют собой функции, задаваемые на конечном множестве и возвращающие в качестве своих значений все непустые подмножества рассматриваемого множества. В работе изложена классификация гиперфункций, заданных на двухэлементном множестве, относительно оператора E-замыкания. E-замкнутыми множествами гиперфункций являются множества, замкнутые относительно суперпозиции, оператора замыкания с разветвлением по предикату равенства, отождествления переменных и добавления фиктивных переменных. Показано, что рассматриваемая классификация приводит к конечному множеству замкнутых классов. В работе описаны все 78 E-замкнутых классов гиперфункций, среди которых есть 28 пар двойственных классов и 22 самодвойственных класса. Построена диаграмма включений классов, и для каждого класса указана его порождающая система