Сибирский федеральный университет

Мы даем новые точные теоремы разложения для многофункциональных пространств Бергмана в единичном шаре и ограниченных псевдовыпуклых областей с гладкой границей, рас- ширяющей известные результаты из единичного шара. А именно мы докажем, что mΠ j=1 jjfj jjXj ≍ jjf1 : : : fmjj Ap для различных (Xj) пространства ана- литических функций в ограниченных псевдовыпуклых областях с гладкой границей, где f; fj , j = 1; : : : ;m — аналитические функции, а Ap ; 0 < p < 1; >􀀀1 — пространство Бергмана. Это, в частности, также расширяет в разных направлениях известную теорему об атомном разложении пространств Ap Бергмана