Сибирский федеральный университет

В этой статье мы изучаем свойство быть эквивалентно артиновым в группах. Определим радикальную топологию, соответствующую таким группам, и исследуем структуру неприводимых замкнутых множеств этих топологий. Докажем, что конечное расширение эквивалентно артиновой группы снова эквивалентно артиново. Мы также показываем, что частное от артиново-артиновой группы вида G[t] по нормальной подгруппе, являющейся конечным объединением радикалов, опять-таки эквивалентно артново. В качестве последнего результата будет дано необходимое и достаточное условие, чтобы абелева группа была эквивалентно артиновой. Это обеспечит большой класс примеров эквивалентно артиновых групп