Журнал СФУ. Математика и физика / Об асимптотическом поведении N-солитонных последовательностей Манакова в адиабатическом приближении

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2020 13 (6)
Авторы
Герджиков, Владимир С.; Тодоров, Михаил Д.
Контактная информация
Герджиков, Владимир С.: Национальный исследовательский ядерный университет "МИФИ" Москва, Российская Федерация; Институт математики и информатики Болгарской академии наук София, Болгария; Институт перспективных физических исследований, Новый болгарский университет София, Болгария; Тодоров, Михаил Д.: Государственный университет Сан-Диего Сан-Диего, Калифорния, США Технический университет Софии София, Болгария
Ключевые слова
Manakov model; soliton interactions; adiabatic approximations complex Toda chain; модель Манакова; солитонные взаимодействия; адиабатическое приближение; комплексная цепочка Тода
Аннотация

Мы анализируем динамическое поведение N-солитонных последовательностей Манакова в адиабатическом приближении. Эволюция этих солитонных последовательностей модели- руется комплексной цепочкой Тода (КЦТ), которая является вполне интегрируемой динамической системой. Вычисляя собственные значения ее матрицы Лакса, мы можем определить асимптотическую скорость каждого из солитонов. Это позволяет нам описать конфигурации солитонных параметров, при которых солитонная последовательность переходит в каждом из двух основных асимптотических режимов: (а) режим связанного состояния и (б) режим асимптотически свободного поведения. В частности мы нашли явное описание специальных симметрических конфигураций N-солитонов, которые обеспечивают как режим связанного состояния, так и режим асимптотически свободного поведения. Мы установили отличное совпадение между траекториями предсказываемых КЦТ с теми, которые получаются при численном решении модели Манакова для широкого класса солитонных параметров. Это подтверждает справедливость нашей модели

Страницы
678–693
DOI
10.17516/1997-1397-2020-13-6-678-693
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/137556