Журнал СФУ. Математика и физика / Проблема определения многомерного ядра в одном параболическом интегро-дифференциальном уравнении

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2021 14 (1)
Авторы
Дурдиев, Дурдимурод К.; Нуриддинов, Жавлон З.
Контактная информация
Дурдиев, Дурдимурод К.: Бухарский филиал Института математики Академия наук Республики Узбекистан Бухара, Узбекистан; Нуриддинов, Жавлон З.: Бухарский государственный университет Бухара, Узбекистан
Ключевые слова
integro-differential equation; inverse problem; H¨older space; kernel; resolvent; интегро-дифференциальное уравнение; обратная задача; пространство Гёльдера; ядро; резольвента
Аннотация

Рассматривается многомерное параболическое интегро-дифференциальное уравнение с интегралом временной свертки в правой части. Прямая задача представлена задачей Коши для этого уравнения. В данной статье исследуется обратная задача, заключающаяся в нахождении зависимого от времени и пространства ядра интегрируемого члена на известном в гиперплоскости xn = 0 for t > 0 решению прямой задачи. С использованием резольвенты ядра эта задача сводится к исследованию более удобной обратной задачи. Последняя задача заменена эквивалентной системой интегральных уравнений относительно неизвестных функций, на основе принципа сжимающего отображения доказана однозначная разрешимость прямой и обратной задач

Страницы
117–127
DOI
10.17516/1997-1397-2020-14-1-117-127
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/137818