- Номер
- Журнал СФУ. Математика и физика. 2021 14 (3)
- Авторы
- Шамаев, Алексей С.; Шумилова, Владлена В.
- Контактная информация
- Шамаев, Алексей С.: Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН Москва, Российская Федерация; Шумилова, Владлена В.: Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН Москва, Российская Федерация
- Ключевые слова
- homogenization; acoustic equations; viscoelasticity; fractional Kelvin–Voigt model; усреднение; уравнения акустики; вязкоупругость; дробная модель Кельвина–Фойгта
- Аннотация
Статья посвящена построению эффективных уравнений акустики для двухфазного слоистого вязкоупругого материала, описываемого моделью Кельвина–Фойгта с дробными производными по времени. Для этой цели используется теория двухмасштабной сходимости и преобразование Лапласа по времени. Показано, что эффективные уравнения являются интегродифференциальными уравнениями в частных производных с дробными производными по времени и дробно-экспоненциальными ядрами свертки. Для того чтобы найти коэффициенты и ядра сверток этих уравнений, сформулированы и решены несколько вспомогательных задач
- Страницы
- 351–359
- DOI
- 10.17516/1997-1397-2021-14-3-351-359
- Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
- https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/140059
Журнал СФУ. Математика и физика / Эффективные уравнения акустики для слоистого материала, описываемого дробной моделью Кельвина-Фойгта
Полный текст (.pdf)