Журнал СФУ. Математика и физика / Эффективные уравнения акустики для слоистого материала, описываемого дробной моделью Кельвина-Фойгта

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2021 14 (3)
Авторы
Шамаев, Алексей С.; Шумилова, Владлена В.
Контактная информация
Шамаев, Алексей С.: Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН Москва, Российская Федерация; Шумилова, Владлена В.: Институт проблем механики им. А.Ю.Ишлинского РАН Москва, Российская Федерация
Ключевые слова
homogenization; acoustic equations; viscoelasticity; fractional Kelvin–Voigt model; усреднение; уравнения акустики; вязкоупругость; дробная модель Кельвина–Фойгта
Аннотация

Статья посвящена построению эффективных уравнений акустики для двухфазного слоистого вязкоупругого материала, описываемого моделью Кельвина–Фойгта с дробными производными по времени. Для этой цели используется теория двухмасштабной сходимости и преобразование Лапласа по времени. Показано, что эффективные уравнения являются интегродифференциальными уравнениями в частных производных с дробными производными по времени и дробно-экспоненциальными ядрами свертки. Для того чтобы найти коэффициенты и ядра сверток этих уравнений, сформулированы и решены несколько вспомогательных задач

Страницы
351–359
DOI
10.17516/1997-1397-2021-14-3-351-359
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/140059