Сибирский федеральный университет

В этой статье мы изучаем оценку многомерного нормального среднего при сбалансированной функции потерь. Мы представляем здесь класс оценок усадки, который обобщает оценку Джеймса-Стейна, и мы заинтересованы в установлении асимптотического поведения отношений рисков этих оценок к оценкам максимального правдоподобия (MLE). Таким образом, в случае, когда размерность пространства параметров и размер выборки велики, мы определяем достаточные условия для того, чтобы приведенные ранее оценки были минимаксными