Сибирский федеральный университет

Обсуждается построение длинной полуточной последовательности Майера– Виеториса для гомологий объединения конечного числа открытых подпространств. Эта последовательность применяется для получения топологических условий, при которых интеграл от мероморфной дифференциальной формы в многомерном комплексном многообразии представляется в виде суммы вычетов Гротендика. Для существования такого представления интеграла необходимо, чтобы цикл интегрирования разделял семейство полярных гиперповерхностей формы. Условие разделения в ряде случаев оказывается достаточным условием для представления интеграла в виде суммы вычетов. Ранее при описании таких случаев (в работах А. К. Циха, А. П.Южакова, Р. В.Ульверта и др.) ключевым оказывалось условие штейновости многообразия. Основным результатом данной статьи является ослабление этого условия