Журнал СФУ. Математика и физика / Построение несингулярных полей напряжений в неевклидовой модели для плоско-деформированного состояния сплошной среды

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2021 14 (6)
Авторы
Гузев, Михаил А.; Рябоконь, Евгений П.
Контактная информация
Гузев, Михаил А.: Пермский национальный исследовательский политехнический университет Пермь, Российская Федерация; Институт прикладной математики Дальневосточного отделения Российской академии наук Владивосток, Российская Федерация; Рябоконь, Евгений П.: Пермский национальный исследовательский политехнический университет Пермь, Российская Федерация
Ключевые слова
nonsingular stress field; planar deformation; microstructure; spectral biharmonic equation; несингулярное поле напряжений; плоская деформация; микроструктура; спектральное бигармоническое уравнение
Аннотация

Рассматривается материал с микроструктурой, описание которой выполняется на основе неевклидовой модели сплошной среды. В равновесии полное поле напряжений представлено в виде суммы упругих и самоуравновешенных напряжений, параметризация которых дается через скалярную кривизну тензора Риччи. Для вычисления скалярной кривизны предлагается использовать спектральное бигармоническое уравнение. На примере плоско-деформированного состояния материала показано, что амплитудные коэффициенты упругих и самоуравновешенных полей можно выбрать так, чтобы сингулярности одного типа компенсировали друг друга в полном поле напряжений

Страницы
815–821
DOI
10.17516/1997-1397-2021-14-6-815-821
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/144765