Журнал СФУ. Математика и физика / Определение нестационарного потенциала, аналитического по пространственным переменным

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2022 15 (5)
Авторы
Дурдиев, Дурдимурод К.; Тотиева, Жанна Д.
Контактная информация
Дурдиев, Дурдимурод К.: Южный математический институт ВНЦ РАН Bukhara, Uzbekistan; Тотиева, Жанна Д.: Южный математический институт ВНЦ РАН Владикавказ, Российская Федерация; Северо-Кавказский центр математических исследований ВНЦ РАН Владикавказ, Российская Федерация
Ключевые слова
inverse problem; Cauchy problem; fundamental solution; local solvability; Banach space; обратная задача; фундаментальное решение; задача Коши; локальная разрешимость; устойчивость
Аннотация

Изучена обратная задача определения коэффициента зависимости временных и n пространственных переменных для младшего члена гиперболического уравнения второго порядка. Предполагается, что этот коэффициент непрерывен по отношению к переменным t; x и аналитичен по другим пространственным переменным. Задача сводится к эквивалентной системе нелинейных интегро-дифференциальных уравнений относительно неизвестных функций. Для решения этих уравнений применяется метод шкал банаховых пространств аналитических функций. Доказаны теоремы локальной разрешимости и единственности в глобальном смысле. Получена оценка устойчивости обратной задачи

Страницы
565–576
DOI
10.17516/1997-1397-2022-15-5-565-576
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/148516