Сибирский федеральный университет

Для группы Шевалле графовые автоморфизмы связывают с каждым типом ассоциированной приведенной неразложимой системы корней Ф, граф Кокстера которой допускает нетривиальную симметрию. Известно, что алгебра Шевалле и, аналогично, ее нильтреугольная подалгебра N обладает графовым автоморфизмом точно когда Ф — типа An, Dn или E6. Мы отмечаем связь с введенными в 1982 году гомоморфизмами систем корней. Основная теорема о централизаторах в N автоморфизма приводит к новым представлениям нильтреугольных подалгебр, использующим и единственную серию неприведенных неразложимых систем корней типа BCn.