Сибирский федеральный университет

Пусть a; b и c — натуральные числа такие, что a2+b2 = c2 с gcd (a; b; c) = 1, a четным. Гипотеза Тераи утверждает, что диофантово уравнение x2 + by = cz имеет только натуральное решение (x; y; z) = (a; 2; 2). В этой короткой заметке мы доказываем, что уравнение заголовка имеет только положительное целочисленное решение (u; v;w) = (2; 2; 4q + 1), где q положительное целое число