Сибирский федеральный университет

Мы рассматриваем некорректную задачу Коши для полигармонического оператора теплопроводности о восстановлении функции, удовлетворяющей уравнению (@t+(-Δ)m)u = 0 в цилиндрической области в полупространстве Rnx[0;+1), где n > 1, m > 1, а Δ – оператор Лапласа, по заданным ее значениям и значениям ее нормальных производных до порядка (2m - 1) включительно на части боковой поверхности цилиндра. Нами получены теорема единственности для этой задачи Коши в анизотропных пространствах Соболева, а также необходимые и достаточные условия ее разрешимости в терминах вещественно-аналитического продолжения параболических потенциалов, ассоциированных с данными Коши