Сибирский федеральный университет

В работе введено сингулярное уравнение Эмдена–Фаулера дробного порядка и пред- ложен вычислительный метод его численного решения. Для аппроксимации решений мы использовали полиномы Бубакера и определили формулировку его операционной матрицы дробной производной. Однако использование полиномов Бубакера появилось совсем недавно и в литературе не обсуждалось, поскольку в большинстве областей применения этих полиномов требуются ортогональные полиномы, и здесь мы ввели его впервые. Операционная матрица инструмента дробной производной Капуто преобразует уравнение Эмдена-Фаулера в систему алгебраических уравнений, решения которой легко вычислить. Рассмотрены численные примеры, подтверждающие обоснованность и эффективность предложенного метода