Сибирский федеральный университет

Мы рассматриваем семейство задач Коши для уравнений типа Навье-Стокса, порожденных комплексом де Рама в Rn [0; T], n > 2, с положительным временем T над шкалой весовых анизотропных пространств Гёльдера. Поскольку веса определяют порядок нуля на бесконечности по пространственным переменным для рассматриваемых векторных полей, это фактически приводит к задачам Коши над компактным многообразием с конической особой точкой на бесконечности. Доказано, что каждая задача семейства индуцирует открытые инъективные отображения Фредгольма на элементах шкал. На шаге 1 комплекса можно применить результаты к классическим уравнениям Навье–Стокса для несжимаемой вязкой жидкости