Сибирский федеральный университет

В этой работе мы представляем новый результат, который касается получения функции Грина относительно не зависящего от времени уравнения Шредингера в двумерном пространстве. Система, рассматриваемая в этой работе, представляет собой частицу, обладающую энергией E и движущуюся в осесимметричном потенциале. Точнее, мы предположили, что потенциал (V (r)), в котором движется частица, равен нулю внутри кольцевой области (радиус b) и равен положительной постоянной (V0) в кольце внутреннего радиуса b и внешнего радиусa (b < a) и равен нулю за пределами кольца (r > a). Мы исследовали режим ограниченных состояний, для которого (E < V0). Для получения функции Грина мы использовали непрерывность решения и его производной в точках (r = b) и (r = a). Мы получили ассоциированную функцию Грина и дискретные спектры гамильтониана в области (r < b)