Сибирский федеральный университет

Предложена новая модель пластины Кирхгофа–Лява, которая может соприкасаться либо по боковой грани, либо по одной из лицевых поверхностей с жестким препятствием определенной заданной конфигурации. Соответствующая вариационная задача формулируется в виде задачи минимизации функционала энергии над невыпуклым множеством допустимых перемещений с условием непроникания. Условие непроникания представлено в виде системы неравенств, описывающей два случая возможного контакта пластины и жесткого препятствия. А именно эти два случая соответствуют разным типам контактов: со стороны боковой кромки пластины и со стороны ее известной лицевой поверхности. Установлена разрешимость задачи. В частном случае, когда зоны контакта заранее известны, найдена эквивалентная дифференциальная постановка в предположении дополнительной регулярности решения вариационной задачи