Сибирский федеральный университет

В работе получен способ вычисления биполярного типа эндоморфизма произвольного группоида. Для группоидов с попарно различными левыми сдвигами элементов (в частности, группоидов с правым нейтральным элементом, моноидов, луп и групп) описанный способ вычисления биполярного типа эндоморфизма приводит к критерию неподвижной точки данного эндоморфизма. Выяснилось, что биполярный тип эндоморфизмов группоида с попарно различными левыми сдвигами содержит всю информацию о неподвижных точках эндоморфизмов этого типа. Установлено базовое множество эндоморфизмов группы, содержащее все регулярные автоморфизмы. Найден способ вычисления биполярного типа внутреннего автоморфизма моноида. Получены верхние оценки порядка моноида всех эндоморфизмов (и группы всех автоморфизмов) алгебраической системы с конечным носителем, которая обладает бинарной алгебраической операцией