Сибирский федеральный университет

Периодические обобщенные авторегрессионные условно гетероскедастические модели (P GARCH) были представлены Bollerslev et Ghysels. Эти модели вызвали значительный интерес и продолжают привлекать внимание исследователей. Данная статья посвящена расширению стандартной билинейной пороговой модели GARCH (BLT GARCH) до модели с периодически меняющимися во времени коэффициентами (P BLT GARCH). В этом классе моделей допускается переключение параметров между разными режимами. Более того, эти модели позволяют интегрировать асимметричные эффекты волатильности. Во-первых, мы приводим необходимые и достаточные условия, обеспечивающие существование стационарных решений (в периодическом смысле). Во-вторых, разработан подход оценки квазимаксимального правдоподобия (QM L) для оценки модели P BLT GARCH. Точнее, сильная состоятельность и асимптотическая нормальность оценки изучаются при мягких условиях регулярности, требующих строгой стационарности и конечности моментов некоторого порядка для члена ошибки. Свойства QM LE для конечной выборки иллюстрируются исследованием Монте-Карло. Наконец, предложенная нами модель применяется для моделирования обменных курсов алжирского динара по отношению к единой европейской валюте (Euro)