Сибирский федеральный университет

Мы описываем сильное сопряженное пространство (Os(D)) для пространства Os(D) = Hs(D) \ O(D) голоморфных функций из пространства Соболева Hs(D), s 2 Z, над ограниченной односвязной плоской областью D с бесконечной гладкой границей @D. Мы идентифицируем сопряженное пространство как пространство голоморфных функций на Cn nD, которые принадлежат H1􀀀s(G n D) для любой ограниченной области G, содержащей компакт D, и равны нулю в бесконечности. Как следствие, мы получаем описание сильного сопряженного пространства для пространства OF (D) голоморфных функций конечного порядка роста в D (здесь, OF (D) снабжено топологией индуктивного предела относительно семейства пространств Os(D) голоморфных соболевских функций, s 2 Z). Таким образом, мы обобщаем классическую двойственность Гротендика–К¨ете–Себастиана и Сильвы для голоморфных функций