- Номер
- Журнал СФУ. Математика и физика. 2025 18 (1)
- Авторы
- Литаврин, Андрей В.; Моисеенкова, Татьяна В.
- Контактная информация
- Литаврин, Андрей В. : Сибирский федеральный университет Красноярск, Российская Федерация; Моисеенкова, Татьяна В. : Сибирский федеральный университет Красноярск, Российская Федерация
- Ключевые слова
- groupoid; multilayer neural network of feedforward signal propagation; subnetwork of multilayer neural network of feedforward signal propagation; additive groupoid of generalized subnetworks; multiplicative groupoid of generalized subnetworks; generalized subnetwork; группоид; многослойная нейронная сеть прямого распространения сигнала; подсеть многослойной нейронной сети прямого распространения сигнала; аддитивный группоид обобщенных подсетей; мультипликативный группоид обобщенных подсетей; обобщенная подсеть
- Аннотация
В работе изучаются коммутативные и идемпотентные конечные группоиды, которые связанны с подсетями многослойных нейронных сетей прямого распространения сигнала (далее, просто нейронные сети). Ранее вводилось понятие подсети нейронной сети. В данной работе вводится понятие обобщенной подсети нейронной сети. Это понятие обобщает ранее введенное понятие. Полученные группоиды получают название обобщенных подсетей заданной нейронной сети. Данные группоиды моделируют объединение и пересечение обобщенных подсетей некоторой нейронной сети. Выявлены условия, которым должна удовлетворять архитектура нейронной сети, чтобы аддитивный группоид обобщенных подсетей был ассоциативен. Получены условия, которым должна удовлетворять архитектура нейронной сети, чтобы мультипликативный группоид обобщенных подсетей был ассоциативен. Изучаются подгруппоиды построенных группоидов
- Страницы
- 59–70
- EDN
- CUZOVF
- Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
- https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/154252
Журнал СФУ. Математика и физика / О некоторых коммутативных и идемпотентных конечных группоидах, связанных с подсетями многослойных нейронных сетей прямого распространения сигнала
Полный текст (.pdf)