Сибирский федеральный университет

Доказано, что если конечная группа G порождается тремя инволюциями α, β и γ, такими что α и γ перестановочны, а порядки произведений αβ и βγ больше 2, тогда порождающее множество fα, β, γg делает G группой автоморфизмов регулярного 3-политопа тогда и только тогда, когда она не содержит нетривиальных нормальных подгрупп, лежащих в пересечении ⟨αβ⟩ \ ⟨βγ⟩, и пересечение ⟨α, β⟩ \ ⟨β, γ⟩ не является элементарной абелевой подгруппой порядка 4. Данный критерий дополняет один результат М. Кондера и Д. Оливерос (J. Combin. Theory Ser. A, 2013, v. 120, no. 6, pp. 1291–1304).