Сибирский федеральный университет

Задача рассеяния волны Рэлея на трёхмерной детерминированной приповерхностной неоднородности плотности массы изотропного твёрдого тела решена в приближении Рэлея-Борна теории возмущений по амплитуде неоднородности. Новые топологические законы длинноволнового рассеяния установлены с помощью зануления произвольного числа членов рэлеевского ряда для интенсивности рассеянной волны Рэлея посредством зануления топологических характеристик, то есть выбора специальной формы неоднородности. В результате этого частотная зависимость интенсивности может иметь следующую форму I ∼ !5+2n, где n = 0; 1; 2; : : : . Обнаружено, что топологические законы, т.е., топология структуры неоднородности, создают базис линейно независимых амплитуд рассеяния и таким образом сильно влияют также на форму углового распределения рассеяния в рэлеевском пределе. Рассеяние, подчиняющееся этим законам, нарушающим и расширяющим закон Рэлея и его концепцию рассеяния, когда n = 0, названо мета-рэлеевским рассеянием в настоящей работе. Новое, по сравнению с рассеянием на шероховатости, физическое явление мета-рэлеевской модуляции граничных условий на свободной поверхности вертикальной структурой неоднородности получено наравне с мета-рэлеевской модуляцией частотной зависимости рассеяния, обусловленной поверхностной локализацией волны Рэлея. Это явление, а не локализация, позволяет создать один или два произвольных запрещённых угла рассеяния, симметричных относительно направления распространения падающей волны, или занулить произвольное число первых членов ряда Рэлея, если число запрещённых углов рассеяния, заданное заранее, больше, чем два. Таким образом, возможно управление рэлеевской угловой изотропией рассеяния и моделирование углового спектра с помощью вертикальной структуры неоднородности, хотя волновой вектор, переданный при рассеянии, также, как и плоскость кинематики рассеяния, ортогональны её направлению. Получено, что размерность топологической симметрии неоднородности сильно влияет на законы длинноволнового рассеяния волны Рэлея. Впервые получены топологические свойства последовательности Пруэ-Туэ-Морса как структуры неоднородности