Сибирский федеральный университет

Рассматривается трехмерное течение газа в рамках модели стационарного особого вихря с гра- витацией. Используя методы группового анализа дифференциальных уравнений, можем свести изучение свойств решения к исследованию обыкновенного дифференциального уравнения, заданно- го неявно. Изучены свойства решений этого уравнения, получено описание режимов течения в фазовом пространстве, доказано существование дозвукового и сверхзвукового режимов движения газа в физическом пространстве. Показано, что классификация типов решений и их качествен- ное поведение аналогичны случаю вихря Овсянникова без гравитации (А.А.Черевко, А.П.Чупахин, 2005 г.).