Журнал СФУ. Математика и физика / Уравнения Эйнштейна на четырехмерном многообразии конформной связности без кручения

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика. 2012 5 (3)
Авторы
Кривоносов, Леонид Н.; Лукьянов, Вячеслав А.
Контактная информация
Кривоносов, Леонид Н. : Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева , Минина, 24, Н.Новгород, 603950 Россия; Лукьянов, Вячеслав А. : Нижегородский государственный технический университет им. Р.Е.Алексеева , Павловского, 1а, Нижегородская область, Заволжье, 606520 Россия , e-mail:
Ключевые слова
уравнения Эйнштейна; уравнения Янга-Миллса; уравнения Максвелла; многооб- разие конформной связности с кручением и без кручения; оператор Ходжа; Einstein equations; Yang-Mills equations; Hodge operator; Maxwell's equations; manifold of conformal connection with torsion and without torsion
Аннотация

Устранен главный дефект уравнений Эйнштейна негеометричность их правой части. Дока- зана их конформная инвариантность. Введено ключевое понятие равнодуального тензора, ока- завшееся в тесной связи как с уравнениями Эйнштейна, так и с уравнениями Янга-Миллса. Получен критерий равнодуальности основного аффинора многообразия конформной связности без кручения. Найдено разложение основного аффинора на сумму равнодуальных, конформно инвари- антных и неприводимых слагаемых. Обобщена алгебраическая классификация А.З.Петрова. Дано новое вариационное обоснование уравнений Эйнштейна, и выяснена их геометрическая природа. Указан геометрический смысл калибровочных преобразований нормализации и перенормировки.

Страницы
393-408
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/2919