Сибирский федеральный университет

В работе исследована одна краевая задача для уравнения теплопроводности. Она состоит в вос- становлении функции, удовлетворяющей уравнению теплопроводности в цилиндрической обла- сти, по заданным ее значениям и значениям ее нормальной производной на части боковой поверх- ности цилиндра. Доказано, что задача является некорректной в естественных для нее простран- ствах гладких функций и соответствующих пространствах Гельдера, а добавление к условиям начальных данных не превращает задачу в корректную. С помощью метода интегральных пред- ставлений получены теорема единственности, условия разрешимости и формулы для решения задачи.