Сибирский федеральный университет

В данной работе рассматриваются два варианта математической модели деформирования под- крепленных ортотропных оболочек при динамическом нагружении: в виде уравнений движения и в виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Математические модели строятся на основе гипотез теории оболочек Кирхгофа–Лява, учитывают геометрическую нелинейность и ортотропию материала, а также возможность наличия подкрепления конструкции. Все со- отношения моделей даются в общем виде и при указании соответствующих параметров Ляме могут быть использованы для широкого класса различных конструкций (пологих оболочек двоя- кой кривизны, цилиндрических, конических, сферических и тороидальных оболочек и их панелей и др.). Важной особенностью предложенной модели является возможность введения ребер жест- кости как дискретно, так и по методу конструктивной анизотропии с учетом их сдвиговой и крутильной жесткости. Второй вариант математической модели выводится путем приме- нения к функционалу полной энергии деформации оболочки метода Л. В. Канторовича (метод сведения трехмерного функционала к одномерному). Полученная начальная задача решается су- щественно проще, чем система уравнений движения в частных производных