Журнал СФУ. Математика и физика: От сходства к метрике / система аксиом, монотонные преобразования и метрическая определенность

Полный текст (.pdf)
Номер
Журнал СФУ. Математика и физика: 2018 год, том 11, номер 3
Авторы
Знаменский, Сергей В.
Контактная информация
Знаменский, Сергей В.: Институт программных систем им. А. К. Айламазяна РАН ул. Петра I, 4а, с. Веськово, Ярославская обл., Переславский район, 152021 Россия
Ключевые слова
metric space; similarity axioms; similarity normalization; metric determinacy; longest common subsequence; метрическое пространство; аксиомы сходства; нормализация сходства; метрическая определённость; длиннейшая общая подпоследовательность
Аннотация

Исследуется сохранение порядка преобразованиями произвольной метрики (сходства или расстояния) в метрическое или полуметрическое пространство. Вводится система аксиом, по-новому объединяющая известные обобщения метрик расстояния и метрик сходства, коэффициент корреляции Пирсона и косинус угла между векторами. Сохраняющие порядок (как монотонные, так и стержнево-монотонные) преобразования метрик эквивалентно определяются в различных терминах. Метрическая определенность среди стержнево-монотонных преобразований выпуклых метрических подпространств Rn и Z доказывается при условии выпуклости метрики расстояния. Обсуждаются формулы ускоренной монотонной нормализации метрик сходства

Страницы
331–341
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/71626