О линейном параболическом уравнении второго порядка с переменными коэффициентами в нерегулярной области R³

Полный текст (.pdf)
Номер
Математика и физика. Mathematics & Physics. 2018 11 (4)
Авторы
Булкоан, Ферроди; Келуфи, Арезки
Контактная информация
Булкоан, Ферроди: Факультет естественных наук и жизни Университет Беджайа, 6000, Беджайа Алжир; Келуфи, Арезки: Факультет технологии, лаб. прикладной математики Университет Беджайа, 6000, Беджайа Алжир
Ключевые слова
parabolic equations; non-regular domains; variable coefficients; anisotropic Sobolev spaces; параболические уравнения; нерегулярные области; переменные коэффициенты; анизотропные пространства Соболева
Аннотация

Настоящая работа посвящена изучению следующего параболического уравнения с переменными коэффициентом в недивергентной форме: @tu 􀀀 Σ2 i=1 ai(t; x1; x2)@iiu + Σ2 i=1 bi(t; x1; x2)@iu + c(t; x1; x2)u = f(t; x1; x2); с учетом граничных условий Коши-Дирихле. Задача задана в нерегулярной области вида Q = {(t; x1) 2 R2 : 0 < t < T; φ1 (t) < x1 < φ2 (t) } ]0; b[ где φk; k = 1; 2 являются гладкими функциями. Одной из основных задач этой работы служит то, что область может быть нерегулярной, например, допускается особый случай, когда φ1 совпадает с φ2 при t = 0. Анализ проводится в рамках анизотропных пространств Соболева с использованием метода декомпозиции областей. Эта работа является обобщением случая постоянных коэффициентов, изучаемого в [15]

Страницы
416–429
Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
http://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/71748