Сибирский федеральный университет

Пусть К - множество конечных групп. Будем говорить, что группа С насыщена группами из Ш., если любая конечная подгруппа из С содержится в подгруппе группы С, изоморфной некоторой группе из К. Доказано, что периодическая группа, насыщенная множеством, содержащим полудиэдральные группы, является локально конечной.

Let С be a set of finite groups. A group G is said to be saturated by С, if every finite subgroup of G is contained in a subgroup isomorphic to a group in С. We prove that a periodic group saturated a set containing semidihedral groups is a locally finite group.