- Номер
- Журнал СФУ. Математика и физика. 2013 6 (1)
- Авторы
- Мартин, Бернд; Почекутов, Дмитрий Ю.
- Контактная информация
- Мартин, Бернд: , , e-mail: ; Почекутов, Дмитрий Ю.: , , e-mail:
- Ключевые слова
- logarithmic Gauss map; singularities; discriminant; asymptotics; hypersurface amoeba; логарифмическое отображение Гаусса; особенности; дискриминант; амеба гиперповерхности; асимптотика
- Аннотация
Изучение гиперповерхностей, заданных в торе, приводит к прекрасному зоопарку амеб и их контуров, возможные конфигурации которых читаются из комбинаторных данных. Существует глубокая связь между теорией амеб и логарифмическим отображением Гаусса, а также его критическими точками, изучение которых находит приложения в различных областях. В статье мы напоминаем основные понятия и результаты из теории амеб, раскрываем некоторые ее связи с алгебраической теорией сингулярностей. Более того, мы приводим вычисления критических точек логарифмического отображения Гаусса в системе компьютерной алгебры SINGULAR, а также обсуждаем различные варианты и их эффективность. Здесь мы приходим к существенному наблюдению: содержательные примеры требуют наличия вещественных или даже рациональных решений соответствующей системы алгебраических уравнений.
- Страницы
- 74-85
- Статья в архиве электронных ресурсов СФУ
- https://elib.sfu-kras.ru/handle/2311/8891
Журнал СФУ. Математика и физика / Дискриминант и особенности логарифмического отображения Гаусса, примеры и приложение
Полный текст (.pdf)