Сибирский федеральный университет

В данной работе исследуются многообразия алгебр Лейбница-Пуассона, идеалы тождеств которых содержат тождество {x, y}·{z, t} =0, исследуется взаимосвязь таких многообразий с многообразиями алгебр Лейбница. Показано, что из любой алгебры Лейбница можно построить алгебру Лейбница-Пуассона с похожими свойствами исходной алгебры. Показано, что если идеал тождеств многообразия алгебр Лейбница-Пуассона V не содержит ни одного тождества из свободной алгебры Лейбница, то рост многообразия V является сверхэкспоненциальным. Приводится многообразие алгебр Лейбница-Пуассона почти экспоненциального роста.